Nilai Waktu
Uang
Nilai waktu uang atau time value of money merupakan salah satu topik yang sangat penting
dalam bidang manajemen keuangan
khususnya bidang investasi. Nilai waktu uang mengacu pada nilai uang pada waktu
tertentu dibandingkan dengan pada waktu yang lain. Sebagai contoh, nilai uang
Rp100.000,- saat ini tentu lebih berharga daripada nilai sebesar uang tersebut
pada 5 tahun mendatang. Hal ini disebabkan oleh adanya inflasi atau tingkat
suku bunga.
1. Nilai yang akan datang (Future Value)
Future value mengacu pada jumlah uang investasi yang bertumbuh selama
periode tertentu dengan adanya tingkat suku bunga (interest rate).
Tingkat bunga sendiri terbagi menjadi bunga sederhana dan bunga majemuk.
Bunga sederhana adalah bunga yang diterima hanya sebesar besar bunga dari uang
yang diinvestasikan, sedangkan bunga majemuk adalah bunga yang dikenakan
berasal dari bunga dari uang yang diinvestasikan serta bunga dari bunga yang
diperoleh dari periode sebelumnya.
Future
Value (FV) biasa dirumuskan dengan FV = (1 + r)^t dengan r tingkat bunga dan t
periode waktu.
2. Nilai sekarang (Present Value)
Present
Value mengacu pada nilai uang saat ini dari arus kas yang akan datang yang
didiskon dengan tingkat diskon yang sesuai. Pada kasus ini, diskon menghitung
present value sejumlah uang di masa yang akan datang.
Present Value (PV) biasa dirumuskan dengan PV = 1 / (1 + r)^t, dengan r tingkat bunga dan t periode waktu.
Present Value (PV) biasa dirumuskan dengan PV = 1 / (1 + r)^t, dengan r tingkat bunga dan t periode waktu.
3. Nilai Masa
Datang dan Nilai sekarang
Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto
dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa
depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan
:
FV = Future value ( Nilai mendatang)
Ko = arus
kas awal
R = rate / tingkat bunga
^n =
tahun ke-n (pangkat n)
4. Annuity (Annuitas)
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Dalam Anuitas (A) terkandung :
Anuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Besar kecilnya jumlah pembayaran pada setiap interval tergantung pada jumlah pinjaman, jangka waktu, dan tingkat bunga.
Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen.
Dalam Anuitas (A) terkandung :
1.
Angsuran (An)
2.
Bunga (Bn)
A = An + Bn
Anuitas biasa (ordinary)
adalah sebuah anuitas yang mempunyai interval yang sama antara waktu pembayaran dengan waktu dibungamajemukkan.
Berdasarkan tanggal pembayarannya, anuitas biasa dapat dibagi 3 bagian, yaitu:
1. Ordinary annuity
2. Annuity due
3. Deferred annuity.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn = PMT1 + in – 1 i
Keterangan :
FVn = Future value (nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
PMT = Payment (pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode)
i = Interest rate (tingkat bunga atau diskonto tahunan)
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn1 – 1 ( 1 + i ) n i
PVn = Present value (nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke-n)
Anuitas terhutang
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.
Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah :
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )
Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah :
PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )
Nilai Sekarang Anuitas (Present Value Annuity)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.
Anuitas Abadi
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akanberlangsung terus menerus.
PV (Anuitas Abadi) = Pembayaran = PMT
Tingkat suku bunga i
Nilai sekarang dan seri pembayaran yang tidak rata
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:
Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun))- $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas= $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas= $653,80
Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24
Periode kemajemukan tengan tahunan atau periode lainnya
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.
Amortisasi Pinjaman
Merupakan suatu pinjaman yang akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya ( bulanan , kuartalan , atau tahunan ). Digunakan untuk menghitung pembayaran pinjaman atau angsuran sampai jatuh tempo.
Dalam
pembayaran angsuran terkandung : pembayaran cicilan hutang dan bunga.
Angsuran
berupa pembayaran yang tetap seperti anuitas.
Pinjaman
atau loan, diterima pada saat ini atau present value sehingga konsepnya
menggunakan present value annuity (PVIFA).
Pembayaran
angsuran dapat dilakukan di awal periode atau diakhir periode.
Formula
dapat disesuaikan dengan antara annuity due atau ordinary annuity.
Pada saat
jatuh tempo nilai saldo hutang sama dengan nol atau mendekati nilai nol.
Pembayaran
bunga berdasarkan pada jumlah saldo pinjaman, sehingga bunga dapat semakin
menurun.
Sumber:
rhassan.staff.gunadarma.ac.id
Tidak ada komentar:
Posting Komentar